குழந்தைகளும் கணிதமும்

டிரக்டர்  வண்டி செங்கற்களைச் சொரிவது போல இன்று அறிவியல் தகவல்கள் வெடித்துச் சிதறிக் கொண்டிருக்கின்றன. இன்றைய அறிவியல் யுகத்தைப் புறக்கணித்து விட்டு நம்மால் ஜீவிக்க முடியாத அளவுக்கு எம்மை அது ஆக்கிரமித்து விட்டது. “அறிவியல் இல்லையேல் வாழ்க்கையும் இல்லை”   என்றவாறு ஆகிவிட்டது.

இன்றைய அறிவியல் பௌதீகவியல்,  இரசாயனவியல்,  மருத்துவம்,  பொறியியல்,  இலத்திரனியல்,  விண்ணியல் என்று பல துறைகளாப் பிரிந்து அதற்குள்ளும் இன்னும்  நுன்அலகு கற்கைகள் விரிந்து செல்கிறது. இப்படி பெருகி விருட்சமாக வியாபித்து நிற்கும்  அறிவியலுக்கு கணிதம் தான் மூல வித்தாகும். எனவே தான் அறிவியல் தாய் கணிதம்  என்கிறார் இப்னுசீனா. தத்துவ ஞானத்திற்கு கூட கணிதம் தான் அடிப்படையாகும்.

கணிதம் நமக்கு நண்பனாக மாறிவிட்டால் எந்தப் பிரிவையும் அறிவது அல்லது கற்பிப்பது  இலகுவாகி விடும். புதுமையாகச் சிந்திப்பது அல்லது புதுமையாகச் சிந்திக்க செய்வதும்  இலகுவாகும். விரிவாக ஆராய்வது அல்லது ஆராயத் தூண்டுவது எளிதாக மாறி விடும்.

அதேவேளை குழந்தைகளும் கணிதப் பாடமும் என்பதை நினைத்தால் எனக்குச் சிரிப்புத்தான்  வருகிறது. குழந்தைகளுக்கு கணிதப் பாடமென்றால் கொலை நடுக்கம். சில குழந்தைகள்  பிழையாக கணக்குச் செய்வது, ஆசிரியரிடம் அடிவாங்குவதற்கு முன்பே காற்சட்டையில்  சிறுநீர்  கழித்து விடுவார்கள். கணக்கென்றால் ஒரே பயம். குழந்தைகளிடம் உங்களுடைய  கொப்பியை எடுத்து வந்து மாமாவிடம் காட்டுங்கள் என்றால் எந்தக் குழந்தையாவது கணிதக்  கொப்பியை எடுத்து வந்து காட்டுமா?  நிச்சயமாக இல்லை. மாறாக சித்திரக் கொப்பியைத்  தான் முதலாவது காட்டும் அதில் தான் “மிக நன்று”(Very Good) வாங்கியிருக்கும். கணக்குப் பாடத்தில் 5% குழந்தைகள் தான் சரி  எடுக்கின்றார்கள். இந்த அவல நிலைக்குக் காரணம் என்ன?

ஓழுங்காகக் கணக்குச் செய்யாத குழந்தைகளைப் பார்த்து நமது ஆசிரியரிகளும் பெற்றோரும்  கூறும் அபாயகரமான வார்த்தை “அவனுக்கு கணக்கு ஓடாது” அல்லது “அவனுக்கும்  கணக்குக்கும் ரொம்பத் தூரம்” என்று அடிக்கடி சொல்வதை நாம் கேட்கலாம். இவ்வாறு   அடிக்கடி சொல்வதால் கணக்குப் பாடத்தில் குழந்தைகளுக்கு வெறுப்பை ஏற்படுத்தி விடும்.  இந்த எதிர்மறையான அணுகுமுறை இல்லாதொழிக்கப்பட வேண்டும். ஒரு குழந்தையின் சுய  முன்னேற்றத்திலும் கல்வித் துறையில் வெற்றி பெறுவதற்குக் காரணமான கணித அறிவைப்  பெற்றுக் கொள்வதற்கு தேவையான தன்னம்பிக்கை பிள்ளைகளுக்கு நாம் வழங்க வேண்டும்.

கணிதப் பாடத்தில் நமது குழந்தைகள் பெறுகின்ற தேர்ச்சி மட்டம் தான் பிற்கால அறிவியல்  மற்றும் தொழில்நுட்ப வளர்ச்சிகளில் அவர்கள் காட்டல் போகின்ற திறமைக்கு சரியான திசை முகமாக அமையும். விஞ்ஞான தொழில் நுட்ப வளர்ச்சிதான் ஒரு நாட்டின் அபிவிருத்தியின்  முன்னேற்றத்திற்கு குறி காட்டியாகும். அப்படியானால் நமது குழந்தைகள் இன்று  பெற்றிருக்கின்ற கணித அறிவைப் பொறுத்தே எதிர்  காலத்தில் நாட்டின் அபிவிருத்தி  அமையும் என்று கூறலாம்.

”எண்ணும் கண்ணெனத் தகும்” எண் எழுத்தில்லையேல் “என்ற மூதுரைகள் குழந்தைப்  பருவத்திலே எண்ணையும் எழுத்தையும் கற்றுக் கொடுக்கின்றன. ஆரம்பத்தில் ஒரு  குழந்தைக்கு மொழியில் கொடுக்கப்படுகின்ற பயிற்சி கணிதத்தில் கொடுக்கப்படுவதில்லை.  அப்படியே சொல்லிக் கொடுத்தாலும் அது கற்பனை வடிவமாக மட்டுமே வழங்கப்படுகின்றது.  எண்கள் உணர்த்தும் அர்த்தத்தைப் புரிந்து கொள்ளாத குழந்தை அவற்றைக் கற்பனைச்  சின்னங்களாகவே நினைக்கத் தொடங்குகின்றது. பின்னர்  கணிதத்தில் பயம் வருவதற்கு  இதுவே காரணமாக அமைகின்றது. தந்தையைக் காட்டி வாப்பா என்று சொல்லிக் கொடுக்கும்  போது வாப்பாவின் உருவத்தை நினைத்துக் கொள்வது போல 1, 2, …சொல்லிக் கொடுக்கும்  போது அக்குழந்தையால் எதையும் நினைக்க முடிவதில்லை.

கற்பனையாக வளர்த்துக் கொண்ட எண்களை கணிதப் பாடத்தில் படிக்கும் போது பயமே  ஏற்படுகின்றது. எண்களையும் அவற்றோடு தொடர்புடைய கணக்குகளையும் படிக்கும் போது  நடைமுறை உலகில் அவற்றைத் தொடர்புபடுத்திப் பார்க்க முடியாத குழந்தைகளுக்கு கணக்கு என்றைக்கும் வேப்பெண்ணையாக இருக்கின்றது.

எனவே குழந்தைகளுக்கு 1, 2, 3, …சொல்லிக் கொடுக்கும் போது அந்தந்த எண்களில்  விரல்களைக் காட்டியோ அல்லது குழந்தைகளுக்கு விருப்பமான பொம்மைகளைக் காட்டியோ  சொல்லிக் கொடுக்கலாம். நாம் பேசும் போது காட்டும் செயல்களைப் பார்த்தே அதிகம் கற்றுக்  கொள்ளும் குழந்தைகள் எண்களையும் அவ்வாறே இலகுவாக கற்றுக் கொள்ள  வழியேற்படுகின்றது.

கணக்குச் செய்யத் தெரியாத குழந்தைகளுக்கு அதை விட சின்னக் கணக்குகளைக் கொடுத்துச் செய்யச் சொல்லலாம். இவ்வாறு செய்வதால் ஏற்கனவே புரிந்து கொள்ள முடியாமல் தவறிய அடிப்படைக் கணித எண்ணக் கருக்களை புரிந்து கொள்ள மீண்டும் ஒரு வாய்ப்பை ஏற்படுத்திக் கொடுக்கின்றோம். சரியான விடையைக் கண்டு பிடித்து விட்டாய், சரியாகச் செய்து விட்டாய் என்று பாராட்டுங்கள்.

கணக்குப் புதிர்களை கதையின் பின்னணியோடு கூறுவது மற்றொரு பயனுள்ள  வழிமுறையாகும். இதனால் குழந்தைகளிடையே கணக்கில் ஆர்வம் தூண்டப்படுவதோடு  அவர்கள் சிந்திக்கவும் தொடங்குகின்றனர்.

கணிதத்தில் ஆர்வம் காட்டாத குழந்தைகளுக்கு விளையாட்டுக் கணிதத்தில் நூல்களை  வாங்கிக் கொடுங்கள். கணிதத்தில் உள்ள கசப்பு மறைந்து அவர்களிடையே ஆர்வம் மெல்லத்  தலை தூக்குவதை உணரலாம்.

“கதை மூலம் கணிதம்” எவ்வாறு குழந்தைகளிடையே ஆர்வத்தையும் சிந்தனையையும்  தூண்டக் கூடிய வலுவான கருவி என்பதை விளக்க, இந்நூல் கணக்குகள் தரப்பட்டுள்ளன. ஒவ்வொரு புதிரிலும் கணக்கின் வழிமுறை அமைப்பை மாற்றாமல் வெறும்  எண்ணிக்கைகளை மட்டும் மாற்றி புதிர்கள் விரிவுபடுத்தப்பட்டுள்ளன. இது சிந்திக்கத் தூண்டுவதோடு கணக்கைப் பயன்படுத்தி ஒரு பிரச்சினைக்கு எப்படித் தீர்வு காணலாம் என்பதற்கு நல்ல பயிற்சிகளாகவும் அமையலாம்.

http://www.idrees.lk